Prédire et élucider le post | Récif corallien Hefei Inc.

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 1211 (2023) Citer cet article

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Une caractéristique clé qui distingue la bio-impression 3D des autres techniques de culture cellulaire 3D est son contrôle précis sur les structures créées. Cette propriété permet la fabrication à haute résolution de structures biomimétiques avec des propriétés structurelles et mécaniques contrôlées telles que la porosité, la perméabilité et la rigidité. Cependant, l'analyse de la dynamique cellulaire post-impression et l'optimisation de leurs fonctions dans l'environnement fabriqué en 3D n'est possible que par essais et erreurs et en reproduisant plusieurs expériences. Ce problème a motivé le développement d'un modèle d'automates cellulaires pour la première fois afin de simuler le comportement cellulaire post-impression au sein de la construction bio-imprimée en 3D. Pour améliorer notre modèle, nous avons bioimprimé une construction 3D à l'aide d'un hydrogel chargé de cellules MDA-MB-231 et évalué les fonctions cellulaires, y compris la viabilité et la prolifération en 11 jours. Les résultats ont montré que notre modèle simulait avec succès la structure bio-imprimée en 3D et capturait les observations in vitro. Nous avons démontré que le modèle in silico pouvait prédire et élucider les fonctions biologiques post-impression pour différents nombres de cellules initiales dans bioink et différentes formulations bioink avec de la gélatine et de l'alginate, sans reproduire plusieurs mesures in vitro coûteuses et chronophages. Nous pensons qu'un tel cadre de calcul aura un impact considérable sur l'application future de la bioimpression 3D. Nous espérons que cette étude inspirera les chercheurs à mieux comprendre comment un modèle in silico pourrait être utilisé pour faire avancer la recherche sur la bioimpression 3D in vitro.

L'une des méthodes de biofabrication 3D en plein essor est la bioimpression tridimensionnelle (3D), qui est largement appliquée en médecine régénérative et en ingénierie tissulaire pour fabriquer des structures mimétiques tissulaires complexes1. L'application de cette technique a un grand potentiel dans la thérapie personnalisée avec plus de concentration sur le contrôle de la libération de médicaments, le dépistage des médicaments pour le traitement du cancer, l'étude des effets secondaires possibles et l'analyse des métastases et de l'invasion des cellules tumorales2. La technique de bioimpression 3D combine des cellules, des biomatériaux et des systèmes moteurs contrôlés pour développer des structures 3D complexes et permet un contrôle précis des caractéristiques de la structure telles que les propriétés mécaniques, la porosité, la perméabilité et la rigidité3,4,5. Cette technique peut surmonter les multiples limitations des méthodes 3D traditionnelles en incorporant des aspects importants de l'habitat cellulaire. Ces aspects comprennent un microenvironnement 3D non uniforme similaire à la matrice extracellulaire naturelle (ECM) des tumeurs, des interactions complexes des cellules avec leurs cellules voisines et avec l'ECM locale, et des processus de diffusion compliqués de nutriments et d'oxygène6,7,8. Ainsi, cette méthode peut être utilisée pour mieux représenter les connaissances sur les mécanismes de croissance cellulaire et fournir une prédiction plus précise de la dynamique tumorale in vivo et de la réponse des cellules cancéreuses aux thérapies7.

Malgré les progrès rapides de la méthode de bioimpression 3D, certains défis doivent être relevés. Actuellement, la technique de bio-impression est principalement basée sur des essais et des erreurs pour obtenir le résultat souhaité, ce qui augmente le besoin de techniques expérimentales. Cette base d'essais et d'erreurs comprend l'optimisation des propriétés de la bio-encre et son imprimabilité, la résistance mécanique de la structure et la viabilité cellulaire pendant et après l'impression. Par conséquent, il est très coûteux d'optimiser les expériences liées à la bio-impression9. Ces défis compliquent la conception expérimentale et la collecte de données dans ce processus.

Les méthodes in silico peuvent être utilisées pour compléter les expériences in vitro et aider à résoudre certaines des limites de cette méthode 3D10,11,12. Les approches in-silco courantes incluent les méthodes d'apprentissage automatique (ML) et la modélisation mécaniste. Les modèles ML peuvent en outre être classés en réseaux de neurones profonds, forêts aléatoires, machines à vecteurs de support (SVM) et classificateurs d'arbres. Le ML est de plus en plus connu pour être appliqué à différentes étapes du processus d'impression 3D, telles que l'optimisation des processus, l'analyse de la précision de la construction, le diagnostic des défauts et la prédiction des propriétés de la bioencre13. Par exemple, Xu et al.14 ont créé avec succès un modèle prédictif utilisant des approches ML pour anticiper la viabilité cellulaire avec une bonne sensibilité et pour évaluer l'importance de divers paramètres de processus, y compris l'intensité UV et le temps d'exposition aux UV, sur la viabilité cellulaire dans la bioimpression 3D basée sur la stéréolithographie. Plusieurs études ont également tenté de développer différentes techniques basées sur ML pour optimiser l'imprimabilité des bio-encres. Par exemple, Lee j et al.15 ont démontré la relation entre l'imprimabilité et les caractéristiques mécaniques de l'encre en utilisant une analyse de régression multiple. Cependant, malgré les grands progrès dans l'application des modèles ML dans les sciences biomédicales, cette méthode se heurte à certaines limites en fonction du processus de collecte des données et de l'objectif de l'étude.

Pour faire des prédictions précises, les modèles ML nécessitent d'énormes volumes de données, la sélection d'un algorithme approprié et la détermination des entrées et des sorties d'intérêt16. Il peut être impossible d'acquérir de grandes quantités de données à partir de la recherche en bio-impression impliquant des cellules et des matériaux coûteux et des processus chronophages. Un autre défi courant pour les applications ML est qu'elles peuvent être difficiles à interpréter. Cela peut conduire à un manque de confiance de la part des chercheurs à la recherche d'une interprétation mécaniste du comportement cellulaire dans les structures bio-imprimées17. En revanche, la modélisation mécaniste concerne la description des phénomènes via des hypothèses pour les mécanismes sous-jacents. Les modèles mécanistes comprennent des modèles stochastiques et basés sur des agents, des modèles discrets, des équations différentielles ordinaires (ODE) et des équations aux dérivées partielles (PDE). De tels modèles mécanistes peuvent donner un aperçu des aspects mécanistes des comportements cellulaires dans les structures bio-imprimées. et sont, par conséquent, notre technique mathématique préférée dans cette étude.

Il y a de plus en plus de recherches sur la modélisation et la simulation mécanistes dans le cadre du processus de bioimpression 3D. Par exemple, il existe plusieurs études mathématiques prédisant la contrainte de cisaillement appliquée sur la bio-encre et les cellules dans la buse18,19 ; prédire les propriétés mécaniques de la structure imprimée finale sur la base des propriétés du matériau bioink20 ; et simuler le dépôt de bio-encre et la forme ultime de la structure 3D créée9. Ces techniques mathématiques ont tenté de simuler le processus de bioimpression - pendant et après la bioimpression - pour étudier l'effet de différents paramètres sur divers aspects de la bioimpression, notamment la viabilité cellulaire et la stabilité structurelle.

Cependant, une étude informatique complète du comportement post-impression des cellules intégrées dans des structures bio-imprimées en 3D n'a pas encore été rapportée. De telles études mathématiques peuvent fournir aux chercheurs plus d'informations sur le fonctionnement des cellules post-impression et leur permettre de prédire des activités cellulaires complexes et d'optimiser le microenvironnement cellulaire pour économiser de l'argent et du temps en réduisant au minimum les évaluations expérimentales. Il s'agit de la première étude qui vise à développer une intégration de modèles de cancer du sein bio-imprimés en 3D in-vitro et in-silico pour étudier le comportement post-impression d'une population de cellules cancéreuses du sein intégrées dans une structure bio-imprimée en 3D (Fig. 1). Dans l'étude in vitro, nous avons utilisé la lignée cellulaire MDA-MB-231, l'une des lignées cellulaires de cancer du sein les plus agressives les plus fréquemment utilisées dans les études liées au cancer. Pour développer la bio-encre, un mélange de gélatine et d'alginate est sélectionné comme matériau de bio-encre le plus courant dans la bio-impression 3D en raison de sa caractéristique similaire à l'ECM native et des propriétés physiologiques et biologiques appropriées pour l'application de bio-impression21. Pour notre étude in silico, nous avons sélectionné la modélisation des automates cellulaires, dans laquelle la plupart des paramètres ont été choisis à partir de données expérimentales. Des essais in vitro complets ont également été effectués pour améliorer la fiabilité du modèle.

Illustration schématique des principales étapes de cette étude ; étape 1 : préparation de la bioencre composée de gélatine, d'alginate et de lignée cellulaire MDA-MB-231 ; étape 2 : impression et réticulation de la structure 3D chargée de cellules ; étape 3 : réalisation d'essais in vitro post-impression ; étape 4 : développer et calibrer un modèle in-silico. Créé avec BioRender.com.

Le modèle basé sur les agents proposé dans cette étude est bénéfique pour démontrer des systèmes cellulaires complexes, y compris la prolifération cellulaire, le mouvement, les interactions cellulaires avec l'environnement (par exemple, ECM, les cellules voisines et la consommation de ressources) et l'agrégation cellulaire au sein de l'échafaudage. Dans cette étude, nous démontrons que des modèles mathématiques et des simulations in silico peuvent être utilisés pour capturer la dynamique in vitro. Une telle combinaison d'études in vitro et in silico peut améliorer la compréhension des chercheurs des activités cellulaires dans les constructions bioimprimées en 3D dans le but d'accélérer et d'augmenter la précision de l'optimisation et des paramètres expérimentaux. Le modèle in-silico proposé est très prometteur et peut être développé pour être appliqué à la culture cellulaire 3D en utilisant des techniques de bio-impression dans différentes applications biomédicales.

Le modèle de réseau d'hydrogel ressemblant à une tumeur a été imprimé avec succès (Fig. 2a). Pour déterminer la prolifération des cellules MDA-MB-231 intégrées dans l'hydrogel, le test MTT a été utilisé pour surveiller l'activité métabolique cellulaire aux jours 0, 4, 7, 10 et 11. Comme illustré à la Fig. 7, 10 et 11, respectivement. En effet, les cellules ont montré une prolifération rapide au cours des 7 premiers jours et ont presque maintenu une prolifération cellulaire presque plafonnée du jour 7 au jour 11. Fait intéressant, les résultats ont montré que le temps de doublement du MDA-MB-231 encapsulé dans le microenvironnement 3D était trois fois supérieur à celui des cellules cultivées dans des cultures 2D, ce qui peut être attribué aux activités cellulaires réduites dans la matrice 3D22. Du jour 7 au jour 11, le nombre de cellules proliférantes est resté à peu près constant et a laissé une question derrière : si les cellules sont mortes ou sont entrées dans une phase non proliférante (quiescente) en raison de conditions indésirables. Pour répondre à cette question, le test des morts-vivants, ainsi que l'immunocoloration Ki-67, ont été en outre utilisés pendant une période de 11 jours pour mieux comprendre la croissance du comportement cellulaire encapsulée dans l'échafaudage 3D.

(A) : Structure cellulaire/hydrogel fabriquée à l'aide de la technique de bioimpression 3D ; (B) : Prolifération de MDA-MB-231 intégrée dans le réseau d'hydrogel post-impression du jour 0 au jour 11. Les barres d'erreur représentent ± SD, n ≥ 3.

La viabilité du MDA-MB-231 sur 11 jours a été visualisée à l'aide d'une coloration des morts-vivants, ce qui était conforme aux résultats du test MTT. Comme le montre la figure 2, la plupart des cellules étaient viables après l'impression et le taux de viabilité des cellules était de 76 ± 2% au jour 0, ce qui a clairement démontré des dommages mineurs du processus de bioimpression sur la viabilité cellulaire. Le taux de viabilité a augmenté au cours de la première semaine et a atteint 98 ± 1 % et 99 ± 1 % aux jours 4 et 7, respectivement. Par conséquent, la structure était suffisamment poreuse pour que l'oxygène et le glucose se diffusent et se distribuent à travers l'échafaudage d'hydrogel, ce qui pourrait fournir un environnement de vie approprié pour les cellules. Du jour 7 au jour 11, bien que certaines cellules soient mortes, la majorité des cellules ont survécu et le taux de viabilité a atteint 96 ± 2% au jour 11. En comparant les résultats du test des morts-vivants et du test MTT, on peut conclure qu'une partie importante des cellules est entrée dans la phase de repos après sept jours depuis que la capacité maximale de l'échafaudage avait été atteinte, et certaines des cellules ont commencé à mourir pendant la phase stationnaire à long terme, ou en raison du manque de ressources. La mort cellulaire dans cette expérience est presque négligeable, ce qui illustre le potentiel prometteur de l'échafaudage gélatine/alginate pour les applications de bioimpression depuis longtemps.

Pour visualiser la capacité proliférative de MDA-MB-231, les cellules ont été fixées et un anticorps anti-Ki-67 a été utilisé pour imager les cellules proliférantes à l'aide d'un microscope confocal (Figs. 3, 4). Ki-67 est un marqueur couramment utilisé qui est présent pour toutes les phases actives du cycle cellulaire mais absent dans les cellules en phase stationnaire23. Les résultats ont démontré qu'aux jours 0 et 4, près de 98 ± 1 % et 95 ± 2 % des cellules étaient respectivement positives pour le ki-67, tandis que ce nombre diminuait à 86 ± 2 % au jour 7, suivi d'une chute spectaculaire à environ 48,2 ± 2,4 au jour 11. Ce résultat est en accord avec les données précédentes (Fig. 3), illustrant qu'en sept jours, non seulement les cellules survivent mais maintiennent également leur capacité de prolifération. Du jour 7 au jour 11, bien qu'une forte proportion de cellules se soit avérée vivante, elles étaient au repos et ne pouvaient plus proliférer en raison du manque d'espace suffisant pour que les cellules prolifèrent. De plus, aux jours 7 et 11, les cellules sont devenues plus agrégées, en particulier près des pores, et les cellules au centre des agrégats cellulaires se sont avérées non proliférantes car elles étaient entourées d'autres cellules. Par conséquent, le processus de prolifération a été interrompu car il n'y avait pas assez d'espace pour placer les cellules filles et en raison du manque de nutriments et d'oxygène au centre des agrégats.

Images microscopiques démontrant la viabilité des cellules MDA-MB-231 dans des constructions d'hydrogel 3D à l'aide du kit de test fluorescent vivant/mort du jour 0 au jour 11. Les cellules vivantes et mortes ont été colorées à l'aide de calcéine-AM et PI, respectivement (la couleur verte représente les cellules vivantes ; la couleur rouge représente les cellules mortes). Les cellules ont été imagées à l'aide du microscope confocal à balayage laser. Barre d'échelle, 50 μm (images agrandies, barre d'échelle, 30 μm).

Coloration Ki-67 de cellules MDA-MB-231 encapsulées dans des constructions bio-imprimées en 3D. Les cellules ont été colorées à l'aide d'anticorps anti-Ki-67 visualisés avec Alexa Fluor 546 et Hoechst 33 342 (la couleur rouge représente les cellules positives au ki-67 ; la couleur bleue représente toutes les cellules). Les cellules ont été imagées à l'aide du microscope confocal à balayage laser. Barre d'échelle, 50 μm (image agrandie, barre d'échelle, 30 μm).

Les résultats des expériences in vitro ont été appliqués pour paramétrer le modèle mathématique développé.

Une propriété essentielle qui rend la technique de bioimpression 3D supérieure aux autres techniques de culture cellulaire 3D est le contrôle précis qu'elle offre sur les structures créées. Cette propriété offre la possibilité de fabriquer des structures bio-mimétiques avec des propriétés structurelles et mécaniques contrôlées telles que la porosité, la perméabilité et la rigidité avec une haute résolution24,25,26. Cependant, l'analyse du comportement des cellules post-impression au sein de l'échafaudage ne dépend que de la réalisation de différentes mesures in vitro. La mesure expérimentale de certains aspects du comportement cellulaire dans les structures bioimprimées en 3D est difficile en raison du manque de techniques quantitatives précises, telles que la définition des interactions cellule-cellule et cellule-microenvironnement. Ce problème a motivé notre développement d'un cadre mathématique pour simuler le comportement des cellules post-impression au sein de l'échafaudage. Ce cadre doit non seulement surmonter ces défis, mais également concevoir et prédire avec précision les fonctions cellulaires post-impression sans reproduire les expériences.

La modélisation individuelle à l'aide d'un automate cellulaire est une méthode pour simuler le mécanisme spatial et temporel de la croissance cellulaire au niveau cellulaire27,28. Cette approche est un système dynamique qui comprend des grilles de cellules, et chaque cellule a des ensembles d'états discrets29. La modélisation CA a été largement utilisée ces dernières années pour étudier différents mécanismes des cellules cancéreuses basés sur une variété de règles d'automates statiques30. Cependant, à ce jour, aucune étude n'a appliqué la modélisation CA dans la culture 3D de cellules cancéreuses à l'aide de la bioimpression 3D. Nous avons sélectionné cette méthode mathématique pour cette étude sur la simulation de la croissance cellulaire encapsulée dans une structure bio-imprimée en 3D en raison de sa capacité à capturer les propriétés spatiales de la structure d'impression 3D et de sa flexibilité pour explorer différentes hypothèses. De plus, étant donné que les données obtenues à partir de nos expériences in vitro contenaient des cellules sous forme discrète, cette technique mathématique discrète aurait une simulation plus précise de ce processus. Le cadre développé dans cette étude représente les règles de la prolifération cellulaire, de la viabilité, du mouvement et des interactions avec l'environnement, qui comprend l'hydrogel et les cellules voisines, ainsi que les formations de grappes au sein du réseau d'hydrogel. Les résultats in silico démontrés dans cet article sont basés sur des valeurs moyennes et des écarts-types de n = 100 simulations, où n est motivé par une analyse de cohérence (matériel supplémentaire, analyse de cohérence).

La figure 5, montrant les schémas de prolifération cellulaire pendant 11 jours dans l'échafaudage à la fois in vitro et in silico, les illustre en accord les uns avec les autres. Dans la prolifération cellulaire, la densité cellulaire initiale et la capacité de l'échafaudage sont deux paramètres clés que nous avons spécifiés respectivement comme variables \({C}_{\mathrm{initial}}\) et \(C\). Les valeurs correspondantes de ces paramètres ont été déterminées à l'aide d'un étalonnage pour produire le meilleur ajustement aux études in vitro. Notez que la densité cellulaire initiale dans le modèle développé représente la population initiale effective de cellules qui peuvent interagir les unes avec les autres dans une couche mince, et non le nombre total de cellules dans l'échafaudage. Par conséquent, la densité cellulaire simulée a été réduite d'un facteur d'échelle par rapport à la densité cellulaire dans les paramètres expérimentaux. Les résultats ont montré que les cellules atteignaient la densité cellulaire maximale des cellules dans la simulation et les expériences après sept jours. Le temps qu'il a fallu aux cellules pour atteindre une densité maximale dans l'échafaudage dépendait fortement du nombre de cellules initiales et de la capacité de l'échafaudage imprimé. Plus le nombre de cellules initiales est élevé et plus la capacité de l'échafaudage est faible, plus tôt les cellules atteignent la densité cellulaire maximale et arrêtent la prolifération. Par conséquent, en affinant ces paramètres et en exécutant des simulations dans différents scénarios, les chercheurs peuvent concevoir les expériences pour obtenir les résultats souhaités sans répéter les essais in vitro.

Comparaison entre les résultats in vitro et in silico de la prolifération cellulaire MDA-MB-231 au sein du réseau d'hydrogel 3D. Les barres d'erreur représentent ± SD, n ≥ 3.

Les données simulées ont également pu reproduire de manière cohérente les résultats expérimentaux de viabilité et de prolifération. Comme expliqué dans la section précédente, bien que les cellules aient montré une viabilité d'environ 99 % dans les sept jours suivant l'impression, le nombre de cellules mortes a légèrement augmenté du jour 7 au jour 11 lorsque la partie importante des cellules était en phase de repos. Par conséquent, pour simuler précisément la condition in vitro, il a été supposé que les cellules qui restaient dans une phase stationnaire prolongée pendant plus d'heures spécifiées, définies par un nombre stochastique (\({C}_{d}\)), commençaient à mourir avec une probabilité spécifiée (\({P}_{d}\)). Cette observation peut s'expliquer biologiquement par l'incapacité des cellules à réintégrer le cycle cellulaire après être entrées dans la phase stationnaire cellulaire.

La figure 5 montre les instantanés de cellules MDA-MB-231 in silico en croissance dans le réseau d'hydrogel ; ainsi que des images microscopiques in vitro de cellules dans la structure 3D. Dans cette figure, vous pouvez voir la distribution des cellules et la progression de la formation des amas cellulaires aux jours 0, 4, 7 et 11 pour in vitro et in silico. Dans les images in silico, les cellules de couleur jaune, rouge et noire sont respectivement représentatives des cellules proliférantes, non proliférantes et mortes.

Au jour 0, quelques cellules ont été distribuées à l'intérieur du réseau d'hydrogel. Au fil du temps, les cellules ont proliféré et ont créé les premiers groupes de deux cellules, puis de plus grands. Semblable aux observations in vitro, le pourcentage de viabilité est resté autour de 100 % jusqu'au jour 11, lorsque la viabilité a légèrement diminué et a atteint 93,74 ± 0,5 %. En outre, la prolifération cellulaire simulée a diminué au fil du temps et après sept jours, elle a connu une baisse significative en raison de l'atteinte de la capacité maximale de l'échafaudage ; et finalement diminué à 54,14 ± 0,25 % au jour 11. L'animation de la croissance cellulaire dans l'échafaudage d'hydrogel en 11 jours est également disponible dans le matériel supplémentaire (figure S3).

Outre la viabilité et la prolifération cellulaires, un autre facteur important est la capacité des cellules à se déplacer dans leur matrice environnante. Cette simulation peut également être appliquée pour analyser le mouvement cellulaire ainsi que la structure et la distribution des grappes de tumeurs formées dans le réseau d'hydrogel sans évaluation expérimentale. Des grappes de tumeurs peuvent être créées en raison d'interactions entre des cellules voisines ou entre des cellules mères et des cellules filles, selon leur position et le microenvironnement31. En effet, les cellules se coordonnent par le biais d'interactions physiques et de signalisation cellule-cellule et créent des clusters.

Dans la figure S1 (matériel supplémentaire), les cellules montrent une tendance à ramper vers les pores de l'échafaudage, suivie de la formation de grappes autour de ces pores, car les ressources essentielles y sont plus concentrées, en particulier après sept jours. Ce fait suggère que les réseaux d'hydrogel avaient une capacité de transport de ressources limitée. Ainsi, nous avons défini des plages d'attraction particulières pour la signalisation cellule-cellule (\({L}_{C}\)) et l'attraction cellule-pore (\({L}_{p}\)) afin de prendre en compte différentes directions de migration cellulaire. La vitesse de déplacement était un autre paramètre important affectant la formation des grappes. Fallica et al. ont illustré que le mouvement des cellules cancéreuses est inhibé dans les microenvironnements 3D et montre une vitesse extrêmement faible en raison de la combinaison de la rigidité du matériau et de l'ancrage des récepteurs cellulaires22. Par conséquent, sur la base des observations de cette étude et des études précédentes, nous avons calibré la vitesse de déplacement des cellules. Dans les processus de mouvement, chaque individu se déplaçait à un moment précis défini comme \({m}_{C}\) dans une direction déterminée en fonction de l'attraction cellulaire. Au cours du processus d'étalonnage, en comparant les résultats in vitro et in silico, il a été conclu que les cellules avaient moins tendance à se déplacer vers les cellules voisines dans une plage d'attraction plus petite (\({L}_{C}\)) par rapport à la surface/pores de l'échafaudage (\({L}_{p}\)). En appliquant ces règles dans le modèle (Fig. 6), les cellules imitent le comportement cellulaire in vitro en termes de mouvement et de formation de grappes. Les résultats du modèle proposé sont cohérents avec ceux d'études antérieures22,32.

Les panneaux du milieu visualisent la croissance de MDA-MB-321 dans la construction d'hydrogel 3D in silico ; le jaune représente les cellules proliférantes ; le rouge représente les cellules non proliférantes ; le noir représente les cellules mortes. Les panneaux de droite et de gauche représentent des cellules MDA-MB-231 encapsulées dans des constructions d'hydrogel 3D observées au microscope à contraste de phase au jour 0, au jour 4, au jour 7 et au jour 11 : barre d'échelle, 50 μm.

En général, ce modèle est développé pour se combiner avec des évaluations de bioimpression 3D in vitro, conduisant à une analyse complète de l'ensemble des structures fabriquées en 3D. L'une des principales applications de cette simulation est de prédire le comportement cellulaire post-impression dans un microenvironnement non pratiqué qui améliore sa capacité à reproduire les paramètres biologiques souhaités. Par exemple, ce modèle offre la possibilité d'évaluer l'impact de différents paramètres importants tels que diverses densités cellulaires initiales sur le comportement cellulaire sur une période à long terme. Cela peut être avantageux pour les chercheurs de générer un microenvironnement plus adapté à la croissance cellulaire sans avoir à répéter les expériences. Par exemple, ils peuvent concevoir l'échafaudage en termes de taille ou de forme structurelle dans le but de modifier la capacité de l'échafaudage à améliorer la prolifération cellulaire et à réduire la mort cellulaire.

Pour valider davantage le modèle in silico, nous avons effectué les procédures de bioimpression avec différentes variables expérimentales dans deux situations différentes : cas 1 : densités cellulaires initiales variables ; cas 2 : formulation variable de bioink. Dans le cas 1, nous avons effectué une bioimpression avec une bioencre contenant 4 % (\(w/v\)) de gélatine, 4 % (\(w/v\)) d'alginate et 1,5 × 1 \({0}^{6}\) cellules MDA-MB-231 \({\mathrm{mL}}^{-1}\). Dans le cas 2 : nous avons effectué des expériences de bioimpression avec une bioencre avec des concentrations finales de 4 % (\(w/v\)) de gélatine, 5 % (\(w/v\)) d'alginate et 2 × 1 \({0}^{6}\) cellules MDA-MB-231 \({\mathrm{mL}}^{-1}\). En utilisant le modèle in-silico calibré, nous aimerions prédire le schéma de prolifération des cellules dans ces deux nouvelles conditions.

La figure 7, montrant les schémas de prolifération cellulaire pendant 10 jours pour le cas 1 à la fois in vitro et in silico, les illustre en accord les uns avec les autres. Dans le modèle in silico, tous les paramètres sauf \({C}_{\mathrm{initial}}\) (la densité cellulaire initiale) ont les mêmes valeurs que dans le modèle calibré. La densité cellulaire simulée est réduite du même facteur d'échelle par rapport à la densité cellulaire dans les paramètres expérimentaux et définie sur \({C}_{\mathrm{initial}}=2000\). Les simulations et les expériences ont démontré que les cellules n'atteignaient pas la densité cellulaire maximale après 7 jours et continuaient à croître. Par conséquent, lorsque le nombre de cellules initiales a diminué, les cellules ultérieures ont atteint leur capacité d'échafaudage et ont par conséquent cessé de proliférer.

Prédiction de la prolifération cellulaire à l'aide d'un modèle in silico pour le cas 1 : 1,5 × 1 \({0}^{6}\) cellules MDA-MB-231 \({mL}^{-1}\) dans 4 % de gélatine/4 % d'alginate bioink ; aux jours 0, 3, 7 et 10. Une étude in vitro a été réalisée à l'aide du test MTT. Les barres d'erreur représentent ± SD, n ≥ 3.

La figure 8, comparant les schémas de prolifération cellulaire in vitro et in silico pour le cas 2, montre également un accord. Dans ce cas, expérimentalement, nous avons modifié la formulation de bioink. L'augmentation de la concentration d'alginate peut augmenter la rigidité d'une construction à base d'hydrogel, comme démontré précédemment33. Il a également été constaté que la rigidité du microenvironnement affecterait également le mouvement des cellules et la formation de sphéroïdes au sein de l'échafaudage34. Bien que les paramètres directement liés à la rigidité n'aient pas encore été intégrés dans notre modèle, nous pouvons réguler le comportement cellulaire et étudier les impacts de la formulation et de la rigidité bioink sur la prolifération et la migration en faisant varier certaines règles de mouvement cellulaire. Dans le modèle calibré pour bioink contenant 4 % (w/v) de gélatine et 4 % (w/v) d'alginate, les cellules se déplacent toutes les 15 h, désignées par \({m}_{c}\). Ainsi, avec 4 % (p/v) de gélatine, 5 % (p/v) de bioencre à base d'alginate, nous réduisons la vitesse de déplacement des cellules encapsulées dans un microenvironnement plus rigide et changeons \({m}_{c}\) à 20 h tout en gardant les autres paramètres inchangés. En comparant les résultats d'un modèle in silico aux données in vitro, nous concluons que pour 4 % (p/v) de gélatine et 5 % (p/v) de bioencre à base d'alginate, \({m}_{c}\)=20 h correspond étroitement à la tendance de prolifération in vitro dans les 11 jours.

Prédiction de la prolifération cellulaire à l'aide d'un modèle in silico pour le cas 2 : 2 × 1 \({0}^{6}\) cellules \({mL}^{-1}\) dans 4 % de gélatine/5 % d'alginate bioink. L'étude in vitro a été réalisée à l'aide du test MTT. Les barres d'erreur représentent ± SD, n ≥ 3.

Les observations in vitro ont révélé qu'au jour 11, la prolifération cellulaire a légèrement diminué, ce qui peut s'expliquer par le microenvironnement plus rigide. En effet, la rigidité pourrait réduire le mouvement et la prolifération des cellules ; et entravent le transport des nutriments, entraînant la mort cellulaire au fil du temps. Pour des changements plus importants dans la formulation de la bioencre, il est nécessaire d'incorporer la rigidité du microenvironnement ou les paramètres liés à la bioencre dans le modèle pour anticiper avec précision le comportement des cellules. Cependant, avec 4 % (\(w/v\)) de gélatine, 5 % (\(w/v\)) d'alginate et des modifications mineures de la formulation bioink, notre modèle développé peut être utilisé avec succès.

Pris ensemble, nous avons pu valider notre modèle en créant des variations dans les données in vitro et en simulant avec succès la situation variée. Par conséquent, nous pouvons affirmer avec confiance que ce modèle peut aider les chercheurs à planifier des expériences avec plus de précision en prédisant le résultat. En fait, les chercheurs exécutant des simulations dans diverses situations et affinant les paramètres associés peuvent concevoir des expériences pour atteindre les résultats souhaités sans répéter les procédures in vitro.

Le cadre mathématique développé dans cette étude peut être largement appliqué dans différentes études liées à la bio-impression pour diverses applications telles que l'ingénierie tissulaire, l'oncologie et l'industrie pharmaceutique en étendant ses règles et en améliorant sa capacité à fournir une prédiction précise des systèmes biologiques. Notre modèle peut être élargi en incorporant des paramètres liés à la bioencre tels que la rigidité et l'intégrité structurelle, qui régulent le comportement cellulaire, y compris la prolifération et la migration et la diffusion d'oxygène/nutriments vers le réseau 3D35,36,37,38,39.

De plus, le modèle proposé peut être intégré aux algorithmes d'apprentissage automatique et fournir aux chercheurs cette opportunité de prédire l'effet temporel ou structurel du réseau d'hydrogel sur tous les objectifs souhaités dans le système biologique. De plus, nous pouvons utiliser la simulation CA pour pré-former l'algorithme ML, puis une approche d'apprentissage par transfert peut être appliquée pour former les données expérimentales.

Une autre perspective de ce modèle est son application dans un environnement hétérogène avec plusieurs lignées cellulaires pour étudier l'interaction cellule-cellule et les interactions cellule-ECM. En outre, en ajustant les règles, ce modèle peut être intégré à des techniques de modélisation pharmacocinétique pour simuler les réponses au traitement médicamenteux dans la culture cellulaire 3D à l'aide de la bio-impression 3D pour aider à étudier le développement tumoral et les métastases, le dépistage des médicaments et d'autres aspects de la recherche sur le cancer.

Au final, nous pensons que ce travail ou sa combinaison avec d'autres techniques de modélisation peut influencer de manière significative le développement de la bio-impression 3D à l'avenir et éviter dans une large mesure de mener des expériences coûteuses et chronophages.

Jusqu'à présent, un comportement post-impression optimal des cellules en croissance dans l'hydrogel bio-imprimé 3D a été obtenu en ne reproduisant que plusieurs expériences, qui prennent du temps et sont coûteuses. Pour tenter de surmonter ce défi, nous avons développé un modèle CA pour simuler la dynamique des cellules post-impression au sein de la construction bio-imprimée en 3D. À cette fin, nous avons d'abord imprimé avec succès la bioencre MDA-MB-231/gélatine/alginate et évalué le comportement cellulaire en 11 jours à l'aide de tests de prolifération cellulaire MTT, Live-dead et Ki-67. À l'aide de résultats in vitro, nous avons défini des règles dans le modèle CA pour la prolifération cellulaire, la viabilité, le mouvement et la formation de grappes dans le réseau d'hydrogel 3D et des paramètres de modèle calibrés tels que le temps de doublement, la vitesse de déplacement et la probabilité de décès en 11 jours. Notre modèle peut capturer quantitativement le comportement in vitro post-impression des cellules dans l'échafaudage 3D et est capable de prédire et d'élucider le comportement cellulaire pour différentes conditions de bioimpression. Par exemple, il reproduit le mouvement cellulaire et les cellules rampant vers les pores, suivis de la formation de grappes après sept jours en raison d'une répartition inégale des nutriments et de l'oxygène. En outre, les données in silico élucident la dépendance de la prolifération cellulaire sur le nombre initial de cellules et la capacité du réseau d'hydrogel imprimé, et peuvent prédire la prolifération cellulaire post-impression en fonction de la quantité initiale de cellules dans bioink. Ce modèle in silico peut également représenter l'activité cellulaire en utilisant diverses formulations de réseau contenant de la gélatine et de l'alginate. Le cadre mathématique proposé peut être bénéfique aux chercheurs pour générer un microenvironnement plus adapté à la croissance cellulaire sans avoir besoin de répéter les expériences. Par conséquent, notre cadre mathématique peut être considéré comme une étape ingénieuse impliquée dans l'avancement des études liées à la bio-impression.

Le sel de sodium de l'acide alginique, le diméthylsulfoxyde (DMSO), le chlorure de sodium, le chlorure de calcium (CaCl2) et la gélatine de peau bovine (type B) ont été obtenus auprès de Sigma-Aldrich (Canada). Pour les études de culture cellulaire, le MDA-MB-231 a été acheté auprès de l'ATCC, le DMEM (Dulbecco's Modified Eagle Medium), le FBS (sérum bovin fœtal), la pénicilline/streptomycine, la solution de trypsine/EDTA à 0,25 % (p/v) et les comprimés de tampon phosphate salin (PBS) ont été achetés chez Wisent Bioproducts. (bromure de 3-(4,5-diméthyl-2-thiazol)-2,5-diphényl-2H-tétrazolium) MTT en poudre, Triton X-100, BSA (albumine sérique bovine) et paraformaldéhyde ont été achetés chez Sigma-Aldrich (Canada). En outre, un kit de test de viabilité des cellules vivantes/mortes (CBA415), Hoechst 33342Nuclei Dye a été fourni par Sigma-Aldrich (Canada). De plus, l'anticorps anti-Ki67 (ab15580), l'IgG anti-lapin de chèvre Alexa Fluor 546 (H + L) ont été achetés auprès d'Abcam et d'Invitrogen (Canada), respectivement.

Les cellules MDA-MB-231 ont été cultivées dans du DMEM additionné de 10 % de FBS et de 1 % de 100 Uml - 1 pénicilline/streptomycine dans des flacons T-75. Les cellules ont été incubées à 5 % de CO2 et à 37 °C, et le milieu a été échangé tous les deux jours. Lorsque les cellules ont atteint 80 % de confluence, les cellules ont été rincées deux fois avec du DPBS puis mises en suspension avec de la trypsine/EDTA (0,25 % - 1X).

Pour préparer la bioencre, selon le protocole fourni par Ouyang et al.38, une première solution de NaCl à 0,5 % utilisant de l'eau DI a été préparée. Ensuite, de la gélatine et de la poudre de sel de sodium d'acide alginique ont été ajoutées et la solution a été agitée vigoureusement pendant 1 h. La solution préparée a été stérilisée par chauffage à 70 °C (30 min, trois fois) puis conservée à 4 °C avant utilisation. Avant la bio-impression, la suspension MDA-MB-231 a été mélangée doucement et uniformément avec une solution de gélatine/alginate préparée à l'aide d'une seringue de mélange pour créer une bioencre avec des concentrations finales de 4 % (\(w/v\)) de gélatine, 4 % (\(w/v\)) d'alginate et 2–2,5 × 1 \({0}^{6}\) cellules MDA-MB-231 \({\mathrm{mL}}^{-1}\ ).

La bio-impression a été réalisée à l'aide de la bio-imprimante basée sur l'extrusion CELLINK INCREDIBLE +. La bio-encre préparée a été extrudée à l'aide d'une aiguille pour fabriquer les constructions de grille en couches 3D cellulaire-hydrogel. Plus précisément, la buse d'impression appliquée pour cette expérience était une buse conique standard (22G), et la vitesse de déplacement de l'aiguille était ajustée à 5 \(mm{s}^{-1}\). L'impression a été effectuée à température ambiante en appliquant une pression appropriée. La structure a été conçue à l'aide du logiciel Solidwork et découpée dans le logiciel sli3r en 10 couches d'une taille de \(10\fois 10\fois 3 m{m}^{3}\) avec un motif de remplissage rectiligne. Lors de l'impression, nous nous sommes efforcés de maintenir la pression au minimum pour avoir le minimum de dommages à la viabilité cellulaire. Par la suite, les constructions chargées de cellules ont été immergées dans une solution de chlorure de calcium stérile à 3 % (\(w/v\)) (20 min) pour la réticulation de l'alginate de sodium avec des ions calcium21. Ensuite, après avoir été lavée trois fois avec du PBS, chaque structure a été cultivée dans un milieu DMEM contenant 10 % de FBS et 1 % de pénicilline/streptomycine dans une plaque à 12 puits et incubée à 5 % de CO2 et 37 °C pendant une période de temps prédéterminée. Le milieu de culture a été changé tous les deux jours.

La prolifération cellulaire au sein du réseau 3D a été analysée à l'aide du test MTT. Après des jours d'incubation prédéterminés, le milieu de chaque puits d'une plaque à 12 puits contenant une structure 3D a été retiré, et 900 \(\mu L\) milieu frais et 100 \(\mu L\) de solution MTT (0,5 \({\mathrm{mg }mL}^{-1}\) dans du PBS) ont été ajoutés dans chaque puits, et la plaque a été incubée pendant 4 h à 37 °C dans un \({\mathrm{CO} }_{2}\) incubateur. Le contrôle était une structure 3D sans aucune cellule. Ensuite, après avoir aspiré le milieu, 1 \(mL\) de DMSO a été ajouté dans chaque puits pour dissoudre les cristaux de formazan formés pendant 30 min à 37 °C dans un incubateur \({\mathrm{CO}}_{2}\). Au final, l'intensité des cristaux de formazan solubilisés a été enregistrée à l'aide de l'Absorbance Microplate Reader à 540 nm.

Les constructions chargées de cellules bio-imprimées en 3D ont été colorées à des moments précis à l'aide du kit de viabilité de coloration Live/Dead basé sur les instructions du fabricant pour déterminer la viabilité cellulaire. En bref, chaque construction a été lavée trois fois dans du PBS. Ensuite, 1 \(\mu M\) calcéine-AM et 2 \(\mu M\) iodure de propidium ont été appliqués pour colorer les cellules pendant qu'elles étaient incubées dans l'obscurité. Un microscope confocal à balayage laser (Zeiss LSM 700) a été utilisé pour l'imagerie des cellules vivantes et mortes dans les constructions 3D à plusieurs endroits. Ensuite, les images ont été analysées à l'aide du logiciel ImageJ. La viabilité cellulaire a été comptée en divisant le nombre de cellules vertes (vivantes) par le nombre total de cellules dans chaque image.

Le test de prolifération cellulaire Ki-67 est une technique quantitative pour évaluer la prolifération cellulaire in vitro. En utilisant cette méthode, la protéine Ki-67 est appliquée comme marqueur de la prolifération cellulaire telle qu'elle est exprimée pendant le cycle cellulaire actif (G1, S, G2 et M) mais pas la phase stationnaire (G0). Pour faire cet essai, tout d'abord, le milieu de chaque puits à des intervalles de temps prédéterminés a été entièrement retiré et chaque échafaudage a été lavé deux fois avec du PBS. Ensuite, les cellules ont été fixées en incubant des échafaudages dans du paraformaldéhyde à 4 % dans du PBS pendant 1 h à température ambiante. Les structures fixes ont été perméabilisées dans du PBS contenant 0, 1 à 0, 25% de Triton X-100 pendant 15 minutes après avoir été lavées deux fois avec du PBS. Ensuite, les cellules ont été bloquées avec 3 % de BSA/0,1 % de Triton X-100 dans du PBS pendant 1 h avant l'ajout d'anticorps anti-Ki67 avec la concentration de 5 \({\mathrm{\mu gmL}}^{-1}\) dans du PBS/1 % de BSA et une incubation pendant la nuit à 4 °C. Ensuite, les structures 3D ont été lavées trois fois pendant 5 min avec du PBS/1% BSA avant l'ajout de l'anticorps secondaire IgG anti-lapin de chèvre (H + L) et l'incubation pendant 2 h. Ensuite, les structures ont été relavées (deux fois, 5 min) avec du PBS/BSA avant d'ajouter du Hoechst 33 342 (incubation de 1 h). Finalement, les cellules ont été imagées à l'aide du microscope confocal à balayage laser.

Ce modèle simule le temps sous forme de pas de temps discrets et uniformes ; chaque pas de temps est de 1 h, et chaque simulation dure 11 jours. Un sous-domaine de l'échafaudage poreux chargé de cellules fabriqué à l'aide de la méthode de bioimpression 3D est simulé dans ce modèle, qui comprend un réseau carré de 190 \(\times \) 190 \(\times 30\) points de réseau, symétriquement constitué de quatre pores d'une largeur de 50 \(\times \) 50 \(\times 30\) points de réseau. Chaque point de réseau dans l'hydrogel peut être occupé par une cellule ou rester vacant, tandis que les points de grille dans les pores doivent rester inoccupés, car les cellules dans les expériences in vitro correspondantes ne se déplacent pas dans les pores (Matériel supplémentaire, Figure S2). Une simulation est instanciée en plaçant un nombre initial spécifié de cellules à des emplacements aléatoires sur le réseau dans l'hydrogel. À chaque pas de temps, les cellules se comportent selon un ensemble de règles stochastiques qui décrivent les processus cellulaires tels que la prolifération, le mouvement et la mort. L'algorithme principal et le calendrier des processus à chaque étape de la bio-impression sont illustrés à la Fig. 9. Le cadre de calcul s'appuie sur des travaux théoriques antérieurs sur la population cellulaire40,41. Une description détaillée du modèle, formulée à l'aide du protocole Aperçu, concepts de conception et détails (ODD), est fournie dans le matériel supplémentaire (matériel supplémentaire, études in silico).

Principales étapes de la bioimpression in-vitro et in-silico.

Ce processus est simulé pour chaque cellule individuellement afin de prendre en compte les variations entre les cellules. Les cellules individuelles sont caractérisées par un temps de doublement stochastique spécifique, qui attribue au temps nécessaire à chaque cellule pour terminer un cycle cellulaire pour se diviser. Sur la base de nos données expérimentales, le temps de doublement pour chaque cellule est choisi à partir d'une distribution normale avec une valeur µ = 96 h et un écart type σ = 6 h. Le processus modélisé du cycle cellulaire dans la prolifération consiste en des transitions entre les phases prolifératives et non prolifératives (G0). Après la division, les cellules mères restent à leur position actuelle et les cellules filles peuvent être placées dans un point de réseau inoccupé dans le voisinage du parent. Si chaque site voisin est déjà occupé, les cellules mères entrent dans la phase G0, connue sous le nom de phase de repos ou de quiescence, où les cellules deviennent inactives42. Les quartiers de Moore de premier, deuxième et troisième ordre sont utilisés pour placer les cellules filles. L'échafaudage a une capacité de charge maximale spécifiée \(C\) pour accueillir les cellules, et lorsqu'il atteint le nombre total de cellules à cette capacité, la prolifération s'arrête avec une probabilité spécifiée (\({P}_{0}\)). La capacité de charge dépend des limitations spatiales et nutritionnelles dans le système in vitro. Les valeurs de \(C\) et \({P}_{0}\) sont calibrées en fonction des observations in vitro. En raison de la distribution inégale des nutriments et de l'oxygène dans l'échafaudage, certaines cellules peuvent encore proliférer après avoir atteint la capacité de charge de l'échafaudage, tandis que d'autres entrent dans la phase G0. Cela signifie que les cellules peuvent continuer à proliférer sur des sites avec suffisamment de nutriments et des points de réseau voisins libres. Le tableau S1 contient les valeurs de tous les paramètres in silico.

Dans le processus de mouvement, les cellules se déplacent à chaque instant spécifique connu sous le nom de \({m}_{c}\), mais comme toutes les cellules peuvent ne pas être synchronisées dans leur mouvement, un nombre aléatoire a été introduit pour être ajouté à \({m}_{c}\). La valeur du paramètre \({m}_{c}\) a également été calibrée à l'aide de données in vitro. Dans ce processus, les cellules individuelles peuvent se déplacer de manière aléatoire avec une probabilité aléatoire, ou de manière aléatoire biaisée avec une probabilité biaisée, et changer de position s'il existe un point de réseau libre dans leur voisinage34. Les cellules peuvent se déplacer vers l'une des six directions (droite, gauche, haut, bas, avant et arrière) de leur voisinage avec une probabilité égale, ce qui est connu sous le nom de mouvement aléatoire, ou se déplacer de manière aléatoire biaisée avec probabilité pondérée, où les cellules sont attirées par d'autres cellules et les pores à proximité, comme motivé par les observations empiriques des expériences in vitro. Dans le mouvement aléatoire biaisé, nous calculons la probabilité de mouvement dans chaque direction (direction-p) en fonction du nombre de cellules voisines dans cette direction d'une cellule dans sa plage d'attraction, définie comme (\({L}_{c}\)). De plus, la probabilité dans chaque direction peut être augmentée en fonction de la distance euclidienne entre l'individu et les pores dans une plage d'attraction spécifique appelée (\({L}_{p}\)). Dans le cas du mouvement aléatoire, \({P}_{\mathrm{up}}={P}_{\mathrm{down}}={P}_{\mathrm{left}}={P}_{\mathrm{right}}={P}_{\mathrm{forward}}={P}_{\mathrm{backward}}=1/6\), où 6 est le nombre de directions, et \({P}_{\mathrm{up }}\), \({P}_{\mathrm{down}}\), \({P}_{\mathrm{left}}\) \({P}_{\mathrm{right}}\) , \({P}_{forward}\) et \({P}_{\mathrm{backward}}\) sont respectivement la probabilité de mouvement de la cellule vers le haut, le bas, la gauche et la droite. Dans le cas du biais aléatoire, \({P}_{\mathrm{up}}={P}_{1}\), \({P}_{\mathrm{down}}={P}_{2}\), \({P}_{\mathrm{right}}={P}_{3}\), \({P}_{\mathrm{left}}={P}_{4}\), \({P}_{forward}={P }_{5}\) et \({P}_{backward}={P}_{6}\), avec \({\sum }_{i=1}^{6}{P}_{i}=1\). Les probabilités \({P}_{i}\) sont calculées en balayant et en additionnant les cellules voisines et les points du réseau des pores. Plus de détails sont décrits dans le matériel supplémentaire. Enfin, chaque cellule se déplace avec plus de tendance dans la direction où la probabilité la plus élevée est calculée.

Dans les simulations, nous avons supposé que la structure poreuse de l'échafaudage bio-imprimé en 3D permettait à toutes les cellules d'accéder aux nutriments et à l'oxygène, ce qui empêchait la mort en raison du manque de ces matériaux vitaux. Cependant, les cellules perdent leur viabilité si elles restent dans la phase stationnaire pendant plus d'un temps spécifique défini comme \({C}_{d}\), calibré dans une plage de valeurs, avec la probabilité de \({P}_{d}\). Le tableau S1 contient les valeurs de tous les paramètres in silico.

Le logiciel Image J a été utilisé pour analyser les images. Toutes les barres d'erreur dans les figures et les données rapportées indiquaient ± SD à partir d'au moins trois répétitions (n ≥ 3). Les résultats ont été rapportés sous le format de moyenne ± SD. Les statistiques rapportées à partir d'images de microscopie confocale ont été obtenues en faisant la moyenne du nombre de cellules en au moins cinq points distincts de chaque structure.

Les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant, Dorsa Mohammadrezaei, sur demande raisonnable.

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Département de mathématiques appliquées, Université de Waterloo, 200 University Ave West, Waterloo, ON, N2L 3G1, Canada

Dorsa Mohammadrezaei, Nafiseh Moghimi, Shadi Vandvajdi et Mohammad Kohandel

Département de mathématiques, Faculté des sciences et de l'ingénierie, Université de Swansea, Swansea, Royaume-Uni

Gibin Powathil

École de mathématiques et de statistiques, Université de St Andrews, St Andrews, Royaume-Uni

Sara Hamis

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Correspondance à Dorsa Mohammadrezaei.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Mohammadrezaei, D., Moghimi, N., Vandvajdi, S. et al. Prédire et élucider le comportement post-impression des cellules cancéreuses imprimées en 3D dans des structures d'hydrogel en intégrant des expériences in-vitro et in-silico. Sci Rep 13, 1211 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28286-9

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Reçu : 13 août 2022

Accepté : 16 janvier 2023

Publié: 21 janvier 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28286-9

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